八进制计算器的工作原理
这个在线八进制计算器可以对八进制数进行加法、减法、乘法和除法运算。它可以接受两个或更多的八进制值，执行选择的数学运算，并立即以八进制形式显示结果。
计算过程分为三个主要步骤：
将每个八进制数转换为其十进制等效值。
用十进制形式执行算术运算。
将最终的十进制结果转换回八进制表示。
这种方法可最大限度地减少手动错误，并能快速、准确地执行操作。
如果您需要将数字转换为八进制数系统，请使用八进制转换器。
什么是八进制数系统？
八进制数系统，又称为基数-8，是一种位置计数系统，使用八个符号表示数字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 和 7。与常用的以10为底的十进制系统不同，八进制系统使用以8为底的幂。八进制数中的每个数字根据其从右到左的位置，具有一个以8为底的幂值。
例如，八进制数725₈对应的十进制数为：
7×82+2×81+5×80=448+16+5=469107 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 448 + 16 + 5 = 469_{10}7×82+2×81+5×80=448+16+5=46910
八进制数在计算和数字系统中特别重要，因为每个八进制数字正好表示三个二进制数字（位），使得二进制与八进制之间的转换特别高效和方便。
步骤转换
从八进制到十进制
若要将八进制数转换为十进制，请使用以下公式：
N10=dn×8n+dn−1×8n−1+⋯+d1×81+d0×80N_{10} = d_n \times 8^n + d_{n-1} \times 8^{n-1} + \dots + d_1 \times 8^1 + d_0 \times 8^0N10=dn×8n+dn−1×8n−1+⋯+d1×81+d0×80
其中did_idi代表八进制数中的每个数字，从最右边的数字d0d_0d0开始。
从十进制到八进制
若要将十进制数转换为八进制，反复将数字除以8。记录每次除法的余数。当商为零时，将余数的顺序反转，形成八进制表示。
示例
示例1：八进制加法
计算278+138+4827_8 + 13_8 + 4_8278+138+48。
步骤1：转换为十进制：
278=2∗81+7∗80=231027₈ = 2*8^1 + 7*8^0 = 23₁₀278=2∗81+7∗80=2310
138=1∗81+3∗80=111013₈ = 1*8^1 + 3*8^0 = 11₁₀138=1∗81+3∗80=1110
48=4∗80=4104₈ = 4*8^0 = 4₁₀48=4∗80=410
步骤2：执行加法：
2310+1110+410=381023₁₀ + 11₁₀ + 4₁₀ = 38₁₀2310+1110+410=3810
步骤3：将结果转换为八进制：
除法整数商余数38 ÷ 8464 ÷ 804
所以八进制结果是46846_8468。
示例2：八进制减法
计算1328−578132_8 - 57_81328−578。
步骤1：转换为十进制：
1328=1∗64+3∗8+2∗80=9010132₈ = 1*64 + 3*8 + 2*8^0 = 90₁₀1328=1∗64+3∗8+2∗80=9010
578=5∗81+7∗80=471057₈ = 5*8^1 + 7*8^0 = 47₁₀578=5∗81+7∗80=4710
步骤2：减法：
9010−4710=431090₁₀ - 47₁₀ = 43₁₀9010−4710=4310
步骤3：转换为八进制：
除法整数商余数43 ÷ 8535 ÷ 805
所以八进制结果是53853_8538。
所以1328−578=538132_8 - 57_8 = 53_81328−578=538。
示例3：八进制乘法
计算238×7823_8 \times 7_8238×78。
步骤1：转换为十进制：
238=2∗81+3∗80=191023₈ = 2*8^1 + 3*8^0 = 19₁₀238=2∗81+3∗80=1910
78=7∗80=7107₈ = 7*8^0 = 7₁₀78=7∗80=710
1910∗710=1331019₁₀ * 7₁₀ = 133₁₀1910∗710=13310
步骤2：将133₁₀转换为八进制：
除法整数商余数133 ÷ 816516 ÷ 8202 ÷ 802
因此238×78=205823_8 \times 7_8 = 205_8238×78=2058。
示例4：八进制除法
计算7268÷128726_8 \div 12_87268÷128。
步骤1：转换为十进制：
7268=7∗64+2∗8+6∗80=47010726₈ = 7*64 + 2*8 + 6*8^0 = 470₁₀7268=7∗64+2∗8+6∗80=47010
128=1∗8+2∗80=101012₈ = 1*8 + 2*8^0 = 10₁₀128=1∗8+2∗80=1010
47010÷1010=4710470₁₀ ÷ 10₁₀ = 47₁₀47010÷1010=4710
步骤2：将整数部分（47）转换为八进制：
除法整数商余数47 ÷ 857÷ 805
所以7268÷128=578726_8 \div 12_8 = 57_87268÷128=578。
常见问题解答
如何加63₈和45₈？
先转换它们：
638=6∗81+3∗80=511063₈ = 6*8^1 + 3*8^0 = 51₁₀638=6∗81+3∗80=5110
458=4∗81+5∗80=371045₈ = 4*8^1 + 5*8^0 = 37₁₀458=4∗81+5∗80=3710
5110+3710=881051₁₀ + 37₁₀ = 88₁₀5110+3710=8810
转换为八进制：
除法整数商余数88 ÷ 811011 ÷ 8131 ÷ 801
所以638+458=130863_8 + 45_8 = 130_8638+458=1308。
将56₈乘以3₈的八进制结果是什么？
转换为十进制：
568=5∗81+6∗80=461056₈ = 5*8^1 + 6*8^0 = 46₁₀568=5∗81+6∗80=4610
38=3∗80=3103₈ = 3*8^0 = 3₁₀38=3∗80=310
4610∗310=1381046₁₀ * 3₁₀ = 138₁₀4610∗310=13810
转换为八进制：
除法整数商余数138 ÷ 817217 ÷ 8212 ÷ 802
所以2128212_82128。
